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[资料共享] 人教版3年级数学下册期中知识要点汇总

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发表于 2019-4-6 18:33:21 | 显示全部楼层 |阅读模式
期中知识点

第一单元 位置与方向






1、① (东与西)相对,(南与北)相对,(东南—西北)相对,(西南—东北)相对。
② 清楚以谁为标准来判断位置。③ 理解位置是相对的,不是绝对的。


2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。(做题时先标出北南西东。)


3、 会看简单的路线图,会描述行走路线。
一定写清楚从哪儿向哪个方向走,走了多少米,到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。(例如:学校在剧场的西面,在图书馆的东面,在书店的南面,在邮局的北面。)同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。


4.、指南针是用来指示方向的,它的一个指针永远指向(南方),另一端永远指向(北方)。


5.、生活中的方位知识:① 北斗星永远在北方。② 影子与太阳的方向相对。③ 早上太阳在东方,中午在南方,傍晚在西方。④风向与物体倾斜的方向相反。( 刮风时的树朝风向相对的方向弯,烟朝风向相对的方向飘…… )


第二单元 除数是一位数的除法



1、口算时要注意:
(1)0除以任何数(0除外)都等于0;
(2)0乘以任何数都得0;
(3)0加任何数都得任何数本身;
(4)任何数减0都得任何数本身 。


2、没有余数的除法:
被除数÷除数=商   
商×除数=被除数   
被除数÷商=除数


有余数的除法:


被除数÷除数=商……余数
商×除数+余数=被除数
(被除数—余数)÷商=除数


3、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。


(1)一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法:先用一位数除十位上的数,如果有余数,要把余数和个位上的数合起来,再用除数去除。除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。


(2)一位数除三位数的笔算方法:先从被除数的最高位除起,如果最高位不够商1,就看前两位,而除到被除数的哪一位,就要把商写在那一位上,假如不够商1,就在这一位商0;每次除得的余数都要比除数小,再把被除数上的数落下来和余数合起来,再继续除。


(3)除法的验算方法:
没有余数的除法的验算方法:商×除数:被除数;
有余数的除法的验算方法:商×除数+余数=被除数。


4、基本规律:


(1)从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;
(2)三位数除以一位数时百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;(最高位不够除,就看两位上商。)


(3)哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;
(4)哪一位上不够商1,就添0占位;每一次除得的余数一定要比除数小。


第二单元 课外知识拓展



5、2、3、5倍数的特点
2的倍数:个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数:个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数:各个数位上的数字加起来的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。比如:462,4+6+2=12,12是3的倍数,所以462是3的倍数。


6、关于倍数问题:
两数和÷倍数和=1倍的数
两数差÷倍数差=1倍的数


例:已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数的和是24,求甲乙两数?


解:这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了,而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为:24÷6=4,甲数为:4×5=20

同样:若已知甲数是乙数的5倍,甲乙两数之差是24,求甲乙两数?


这里把乙数看成1倍的数,那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了,而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为:24÷4=6,甲数为:6×5=30

7、和差问题
(两数和 — 两数差)÷2=较小的数
(两数和 + 两数差)÷2=较大的数


例:已知甲乙两数之和是37,两数之差是19,求甲乙两数各是多少?
如图:


解析:如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分(两数差)”(虚线部分),则由图知,甲数+两数差=乙数。


如是:甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有:甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2
知道:两数和+两数差=乙数×2   
(两数和 + 两数差)÷2=乙数


解:假设乙数是较大的数。乙:(37+19)÷2=28  甲:28-19=9


8、锯木头问题。


王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟,锯成5段需要多长时间?





如图,锯成4段只用锯3次,也就是锯3次要12分钟,那么可以知道锯一次要:12÷3=4(分钟)
而锯成5段只用锯4次,所需时间为:4×4=16(分钟)


9、巧用余数解决问题。


①( )÷8=6……(  ),求被除数最大是______,最小是________。


根据除法中“余数一定要比除数小”规则,余数最大应是7,最小应是1。
再由公式:商×除数+余数=被除数,知道被除数最大应是6×8+7=55,最小应是6×8+1=49。


②少年宫有一串彩灯,按1红,2黄,3绿排列着,请你猜一猜第89个是什么颜色?



……


由图可知,彩灯一组为:1+2+3=6(个),照这样下去,89÷6=14(组)……5(个)第89个已经有像上面的这样6个一组14组,还多余5个;这5个再照1红,2黄,3绿排列下去,第5个就是绿色的了。


③加一份和减一份的余数问题。
例1:38个去划船,每条船限坐4个,一共要几条船?
38÷4=9(条)……2(人)
余下的2人也要1条船,9+1=10条。
答:一共要10条船。


例2:做一件成人衣服要3米布,现在有17米布,能做几件成人衣服?
17÷3=5(件)……2(米)
余下的2米布不能做一件成人衣服
答:能做5件成人衣服。


第三单元 复式统计表



1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表,这个统计表就是复式统计表。


2、观察、分析复式统计表要先看表头,弄清每一项的内容,再根据数据进行分析,回答问题。


第四单元 两位数乘以两位数


口算乘法


1、两位数乘一位数的口算方法:
(1)把两位数分成整十数和一位数,用整十数和一位数分别与一位数相乘,最后把两次乘得的积相加
(2)在脑中列竖式计算。


2、整百整十数乘一位数的口算方法:
(1)先用整百数乘一位数,再用整十数乘一位数,最后把两次乘得的积相加。
(2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘,再在乘积的末尾添上一个0。
(3)在脑中列竖式计算。


3、一个数与10相乘的口算方法:
一位数与10相乘,就是把这个数的末尾添上一个0。


4、两位数乘整十数的口算方法:
先用这个两位数与整十数十位上的数相乘,然后在积的末尾添上一个O。


小技巧:口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把0前面的数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。
如:30×500=15000 可以这样想,3×5=15,两个因数一共有3个0,在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000


笔算乘法


先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位对齐),最后把两个积加起来。


注意事项



1.估算:18×22,可以先把因数看成整十、整百的数,再去计算。→(可以把一个因数看成近似数,也可以把两个因数都同时看成近似数。)
2、有大约字样的一般要估算。3、凡是问够不够,能不能等的题,都要三大步:①计算、②比较、③答题。→别忘了比较这一步。


几个特殊数:


25×4=100 ,125×8=1000
4、相关公式:
因数×因数 = 积   
积÷因数 = 另一个因数
5、两位数乘两位数积可能是( 三 )位数,也可能是( 四 )位数。


6、一个两位数与11的速算技巧:


两数, 乙数, 方法
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